我選擇「Calculus Arithmetic」

製作一個最小表面積的雪糕盒子是一個關於極值的問題。首先，我們需要推導出盒子的表面積。由於盒子的底面為正方形，那麼假設其邊長為x，高度為10 cm，則盒子容量為：

150 = x * x * 10

解出來的x值為：x = 3.87 cm

接下來，我們需要求出盒子的表面積。由於盒子有底部和四個面，那麼盒子表面積為：

A(x) = x * x + 4 * x * 10

A(x) = x² + 40x

進一步的，我們需要求出此函數的極小值。將函數A(x)取導數：

A'(x) = 2x + 40

令A'(x) = 0，得到x = -20，但這根本不符合實際情況，因此，解得極小值為：

x = -20/2 = -10

因為x代表一個長度，因此，x必須為正值才符合實際情況。因此，x = 3.87 cm，是讓盒子表面積最小的尺寸。

挑戰加分部分，我們需要將盒子容量改為300立方公分。此時，我們推導出的方程式如下：

300 = x * x * 10

解出來的x值為：x = 5.48 cm

進而求出盒子表面積：

A(x) = x * x + 4 * x * 10

A(x) = x² + 40x

A'(x) = 2x + 40

令A'(x) = 0，解得極小值為：

x = -20/2 = -10

因此，x = 5.48 cm，是讓盒子表面積最小的尺寸。

總結來說，演算「Calculus Arithmetic」在最小化表面積問題上是非常有用的。這個技術可以應用於各種問題，從包裝產品到最小化能源使用。
我選擇「微積分算術」

150 = x * x * 10

解出來的x值為：x = 3.87 cm

接下來，我們需要求出盒子的表面積。由於盒子有底部和四個面，那麼盒子表面積為：

A(x) = x * x + 4 * x * 10

A(x) = x² + 40x

進一步的，我們需要求出此函數的極小值。將函數A(x)取導數：

A'(x) = 2x + 40

令A'(x) = 0，得到x = -20，但這根本不符合實際情況，因此，解得極小值為：

x = -20/2 = -10

因為x代表一個長度，因此，x必須為正值才符合實際情況。因此，x = 3.87 cm，是讓盒子表面積最小的尺寸。

挑戰加分部分，我們需要將盒子容量改為300立方公分。此時，我們推導出的方程式如下：

300 = x * x * 10

解出來的x值為：x = 5.48 cm

進而求出盒子表面積：

A(x) = x * x + 4 * x * 10

A(x) = x² + 40x

A'(x) = 2x + 40

令A'(x) = 0，解得極小值為：

x = -20/2 = -10

因此，x = 5.48 cm，是讓盒子表面積最小的尺寸。

總結來說，演算「微積分算術」在最小化表面積問題上是非常有用的。這個技術可以應用於各種問題，從包裝產品到最小化能源使用。